Hoe bepaal je het optimum toerental van een prop??

Ik probeer even mee te denken maar ik ben er nog niet helemaal. Kunnen jullie even een paar begrippen verduidelijken??

Wat bedoel je met Schijfdichtheid??

Is die theoretische propsnelheid dan dus de snelheid die je zou vliegen in ideale omgeving. Met andere woorden ff denken..... dat je dus iedere omwenteling exact de spoed vooruit bent??

Toch hebben die bootschroeven een geheel andere vorm. Diameter kleiner, blad breder. Is dat dan alleen het resultaat van een andere snelheid??

Groetjes

mark

 

Bootschroeven: viscositeit van water is hoger dan van lucht. Verplaatsen meer massa.

 

schijf dichtheid is : Blade area/ disc area = NRc/pi Rin het kwadraat =Nc/piR , voor het minder snelle werk gebruik ik : Schijfdichtheid = 1/Vkruis . N is het aantal bladen , c is de koorde , r is de radius .
Ook hier hoort nog een verhaal bij : Het '' change'' verhaal , verander je een twee blads in een drie blad prop dan kan je de diameter aanpassen om tot het zelfde effect te komen
D3 =D2 x0.92 zo ook met een 4 blad D4 = D2x0.87 .

 

Empirisch , op ervaring steunend zo staat in het woordenboek .
Op welke ervaring steun je ? Is het wel te begrijpen voor een leek ? Zet het aan tot een reeele calculatie van een vliegtuig ? Is een gedegen kennis niet noodzakelijk ? Maak het empirisme [ dus alleen op ervaring steunend] de zaken niet nodeloos moeilijk ? Is het allemaal echt duidelijk ?
Allemaal zaken die ik mij afvraag bij het lezen van een draadje zoals dit .

 

we steunen juist op de ervaring dat het in de praktijk redelijk klopt.

Sorry hoor, maar de empirische formules zijn voor een leek veel beter te begrijpen, dan de wiskundige formules die jij in diverse draadjes post, Met daarin constanten die voor een hobbyvlieger niet of niet nauwkeurig genoeg te bepalen zijn.

De empirische formules zorgen er net voor dat ook "leken" aan het rekenen kunnen gaan, en daarbij dan ook nog eens resultaten uitkomen die nog eens dicht bij de werkelijkheid liggen ook, die met andere woorden bruikbaar zijn. hierdoor is gedegen kennis niet nodig, en kan er snel berekend worden.

Juist op die manier kunnen vereenvoudigen, en uitgaan van wat je wel allemaal zeker kan bepalen, en dit koppelen aan een empirische formule die in de praktijk "redelijk" juist gebleken is. Dit geeft je nuttige, concrete informatie over hoe je je model kan verbeteren. Akkoord, niet tot de laatste procenten, maar die zijn helemaal niet zo van belang in de modelbouw...

En kwa empirisme in het algemeen, in de aerodynamica wordt hier juist vaak op gesteund, en nooit gewoon op papier berekend. Waarom zijn er windtunneltests? Men kan dit volgens jouw toch allemaal berekenen? :wink: Nieuwe vleugelprofielen worden altijd eerst in een windtunnel getest, en hier bepaald men er constanten uit, en daarmee kan men gaan rekenen eventueel verbeteren, niet omgekeerd.

Niels

 

Empirische formules ; Je kan de juistheid ervan nooit aantonen , zeker niet met de vele aanname,s die moeten klaar liggen . Je komt slechts tot statestieken die verkeert gelezen kunnen worden , aangezien de normale samenhangende kennis niet gepresenteert wordt .
Wil je een optimum calculeer dan met die dood simpele formules die de basis van een vliegtuig calculatie zijn , ik presenteer ze omdat ze wetenschappelijk en natuurkundig juist zijn [ ik heb ze zelf niet uitgevonden ] .
De bruikbaarheid van mijn calculatie methode is enorm groot , je kan altijd de cijfers pratisch nameten en je zal ontdekken dat de cijfers vrijwel precies kloppen .
Aan empirisme doe ik dus ook maar wel met de juiste achterliggende kennis.

 

Leo,

Met alle respect is dit semi-wetenschappelijke onzin.

Rendement zou men kunnen definieren als met zo min mogelijk energie een zo groot mogelijk afstand af te leggen, en, gezien de aard van de hobby, liefst vliegend. Dat laatste impliceert dat er een zekere minimumsnelheid moet worden bereikt om los te komen van" terra nostra" en dat we dit liefst doen bij het laagste toerental waarbij de propbladen nog effectief zijn. Dit laatste aangezien de luchtweerstand kwadratisch toeneemt bij verdubbeling van de bladsnelheid en het gebruik van een uiterst minimale spoed een behoorlijk hoog toerental vraagt om aan een zekere minimale vliegsnelheid voor ons model te geraken. m.a.w: props met een minimale spoed hebben een slecht rendement in relatie tot het totale model. De vergelijking met de bout gaat mank daar een moer geen minimale voorwaardse snelheid hoeft te bereiken om zijn werk te kunnen doen.

Is een zo groot mogelijks spoed dan wel ideaal??
De verleiding is groot deze vraag met "ja" te beantwoorden echter ook deze keuze zou niet juist zijn. Immers ten opzichte van de aanstromende lucht is bij een stilstaand model de invalshoek van een propeller blad dan dermate groot dathet blad permanent overtrokken is en derhalve uiterst weinig trekkracht levert. Op zich hoeft dat geen ramp te zijn daar bij een versnelling de bladen meer van voren worden aangestroomd, de invalshoek van het blad ten opzichte van de instromende lucht afneemt en daarmee de " stall" situatie wordt opgeheven, echter. Met het ter beschikking staande vermogen moet het model wel dermate worden versneld dat de "stalloze vliegsnelheid" van de prop kan worden bereikt. in anmerking te nemen factor is hier de hoeveelheid weerstand van het model. Is die te groot om door het beschikbare nuttig vermogen (niet te verwarren met asvermogen) te worden overwonnen dan zal een deel van de prop in stall blijven en is ook hier de prop niet efficient.

Het moge duidelijk zijn dat een optimale prop op een bepaald model ten allen tijde een compromis is dat uitsluitend benaderd kan worden doch niet berekend. Gelukkig zijn er wel wat hulpmiddelen om eea te benaderen. Zo zal de propsnelheid (zeg maar de snelheid die de prop wenst te bereiken) ten allen tijden hoger moeten liggen dan de minimale vliegsnelheid van het model. Empirisch vastgesteld bij diverse modellen een factor 1,5 minimaal o.a. om de luchtweerstand van het model te overwinnen en ter compensatie van de slipverliezen. Echter, we willen ook omhoog. om enigszins prettig te kunnen vliegen houden we dus een minimum snelheidsbereik(verhouding tussen de maximum theoretische propsnelheid en de minimum vleigsnelheid) aan van 1,8.

Voor de formulefreaks kan men de minimum vliegsnelheid als volgt benaderen (benaderen, niet berekenen want ik compenseer niet voor luchtdrukverschillen, variatie in luchtvochtigheid en temperatuur):

Vmin = 5,445 * Wortel(vleugelbelasting/Clmax van het profiel)

5,445 is hierbij dan een constante met daarin o.a. de luchtdruk op zeeniveau; Clmax is de maximum liftconstante van het gebruikte profiel. voor de fijnslijpers terug te zoeken maar de volgende benadering werkt ook aardig:
-profielen met holle onderzijde: Clmax rond de 1,4
-profielen met vlake onderzijde; Clmax rond de 1,1
-biconvexe ("semi-symmetrische") profielen; Clmax rond de 0,9
-de gangbare symetrische profielen: Clmax 0,7 - 0,8 afhankelijk van o.a. de procentuele dikte (doorgaans geldt dikker = hogere Clmax)

De max propsnelheid moeten we zien als de maximale vliegsnelheid waarbij de prop nog nuttig bruikbare trekkracht afgeeft. te benaderen op de volgende manier:

Vmax = 1,22 * spoed * (toeren/1000)

En vervolgens berekenen we het snelheidsbereik door Vmax door Vmin te delen. Bruikbare waarden liggen tussen de 1,8 en de 3. Daar boven blijven de propbladen geheel of gedeeltelijk overtrokken.


Uit het bovenstaande is bij een gegeven motor als een propeller range te destilleren waarmee op enige nuttige wijze gevlogen kan worden. nu is het zaak deze range te versmallen:
Uit oogpunt van efficientie is het gewenst als de motor bij half vermogen ook nog steeds bruikbare trekkracht levert. Dit betekent dat de motor/propcombinatie bij 80%(!!) van het volgas toerental een propsnelheid moet kunnen leveren die meer dan 1,5 keer de Vmin bedraagt. Hierna kunnen dus weer enkele propmaten van het lijstje.

Zoals hierboven aangegeven is een prop maximaal efficient bij lagere toerentallen (in verband met de weerstandstoename). Voor maximale efficientie dient men dus eigenlijk met vertragingen te gaan werken en de combinatie van grootste prop en bijehorende vertragingsverhouding te zoeken die nog juist aan bovenstaande criteria voldoet bij het beschikbare vermogen. In verband met de kritische Reynoldswaarden van de doorgaans bij props gebruikte profielen verdienen uit rendements oogpunt brede bladen sterk de voorkeur.....

 

Ik zal je de simpele cijfers geven achter mijn bewering ;
Een prop 11 x 5 levert bij 10000 Rpm een statische thrust van 4.39 lbs bij een vermogen van 0.513 PK
Een prop 11 x 10 levert bij 10000 rpm een statische thrust OOK van 4.39 lbs bij een vermogen van 1.046 PK
Diameter en RPM bepalen dus de statische thust .
De spoed van een prop bepaalt de snelheid van de massa stroom , niet de snelheid van het vliegtuig .
Als je het dus met die 11 x 5 af kan wat betreft je snelheid , is het dus oliedom om voor een 11 x 10 te kiezen want je hebt 2x zoveel vermogen nodig .
En dat terwijl je nog niets weet over je snelheid , en je propefficentie en motor efficientie enz .
Het netto effect is bij de kleinst mogelijke spoed nog altijd het beste . Daarom is een algehele calculatie van een modelvliegtuig altijd het beste .
Ik heb het niet over rendament van de door jou gemaakte keuze,s . Ik heb het over het effect op het totaal . Mijn bewering is dus totaal geen onzin
Als je te groot kiest , Heb je altijd te veel nodig ,. Maar ook als je te klein kiest heb je te veel nodig , een vliegtuig heeft namelijk een optimum .
Vmax zoals je hem beschrijft is de max snelheid van de masa stroom , NIET de max snelheid van het vliegtuig . Hoe wil je de zaak daarmee verder benaderen ,alweer met een vuistregel ?

 

Leo,

Dit heeft niets met rendement te maken maar met de keuze voor een bepaald vermogen. Je haalt hier dus twee zaken door elkaar.
Een vergelijking tussen props qua rendement zal altijd plaats dienen te vinden bij gelijk vermogen, is dus het zoeken naar een optimaal gebruik van het beschikbare vermogen.
Rendements vergelijking zou dan ook moeten gaan tussen bijvoorbeeld de door jou aangehaalde 11 x 5 en iets in de orde van grootte van 10 x 7 en niet met een 11 x 10 anders is het appels met peren vergelijken.

Simpele cijfers geven is een ding maar dan moeten ze wel kloppen.
Zelf dus ook even aan het rekenen gegaan alleen iets verder dan de benaderingen hierboven.
Dan blijkt dat voor 10000 toeren op een 11 x 5 bij een efficiente prop slechts 305 watt nodig te zijn en statisch 19 newton trekkracht op te leveren. Verder blijkt dat de optimum efficientie ligt rond de 55 km/uur;

10000 toeren op een 10 x 7 kost 313 watt; levert 17 newton statische trek op maar bereikt een optimumrendement bij 84 km/uur......

Willen we 55 km/h vliegen met een 10 x7 dan kunnen we dus gas terugnemen en besparen we energie/vermogen voor gelijk resultaat.
Het verschil zouden we rendementswinst kunnen noemen.

Tenslotte: Rekenen aan de maximum snelheid van een model bij een bepaald vermogen met een hier gepretendeerde exactheid is onmogelijk aangezien de Cw-waarden (weerstandsconstanten) van de diverse model-onderdelen niet bekend zijn. Als je er al cijfers op los laat dan zal het derhalve altijd bij een grove benadering blijven die bovendien niet te staven valt.

Tenaanzien van de opmerking over kiezen voor de kleinst mogelijke spoed die de minimum vliegsnelheid overtreft: Vergelijk spoed eens met versnellingen in een auto: De kleinst mogelijke versnelling geeft veel massieve trekkracht maar het rendement van rijden bij 50 km/uur in de eerste versnelling is slecht. beter is dat als we de vierde verscnelling kiezen. Bij die rijsnelheid een beter renedement
In proptermen: minder diameter en wat meer spoed voor een optimaal effect bij een hogere luchtsnelheid; moeizamer op gang komen nemen we dan op de koop toe, evenals een slecht rendement bij taxiën.

 

Juistheid blijkt door metingen. Bij afwijkingen wordt de formule getuned om de waargenomen werkelijkheid beter te beneaderen.

Bij vuistregels en formules moet je weten binnen welk gebied ze gelden en daarvoor gebruiken.
Het is heel eenvoudig om een voorbeeld te vinden buiten geldigheidgebied van de aannames en te beweren dat de vuistregel niet klopt. Enige dat je daarmee aantoont is dat je vuistregels niet begrijpt.
(Alhoewel: boeing 747: 300 ton, 60.000 pk = 40.000 kw heeft 150 watt/kg )

Een elektroleek vroeg eens "Hoe werkt een ontstoorcondensatoortje". Mijn antwoord" "Buffertje dat werkt als een soort schokdempertje voor de spanning". Duidelijk voor die persoon.
Een elektro-theoretikus begon een verhaal over Dv/Dt en weet ik veel wat. Veel juister dan mijn antwoord, maar zeker niet duidelijker en daardoor niet bruikbaar.

Praktische natuurkunde is geen exact vak :teacher:

 

Ik heb het nog steeds niet over rendament maar over effect .Een 10 x 6 vraagt nog altijd 20% meer vermogen als een 10 x 5 indien hij de kleinst mogelijke prop is , hij zal altijd meer stroom vragen meer spanning meer motor koppel en minder prop efficientie leveren. Ik haal nog steeds geen twee dingen door elkaar .
Ik heb het over een bestaande prop s met een gemeten r.p.m. en een gemeten statische thrust .
mijn "vuistregel" een prop geeft het beste effect op het geheel als hij de kleinst MOGELIJKE spoed heeft , klopt nog steeds en staat als een huis .

Arjan ,
ik heb het dus over pratisch effect niet over rendament .
Ik vergelijk ook geen appels met peren maar ik vergelijk vliegtuigen met andere vliegtuigen .
Als je twee vliegtuigen hebt van gelijk gewicht zal je vaak voor een zelfde statische thrust kiezen , maar met de snelheid kan het volkomen anders liggen ,bij een lagere vleugel belasting hoort een lagere kruis snelheid en een lagere V min , bij een hogere vleugel belasting hoort een hogere kruis snelheid en een hogere V min . Ook kan de gekozen V max aan merkelijk verschillen
, de Massa stroom die voor de uiteindelijke thrust zorgt van beide vliegtuigen heeft dus een volkomen verschillende snelheid ,het gevolg daarvan is dat de zelfde prop met de zelfde moter en de zelfde R.P.M ook een volkomen verschillend rendament en effect op levert bij de verschillende vliegtuigen .
Wat jij doet , een motor met een prop een bepaalt rendament toedichten is dus volkomen onzin , je weet de kwaliteiten niet van de uiteindelijke thrust.
Ook je rendamentswinst bij het terug nemen van het gas is evenredig aan de prop efficientie , dus daar voor heb je geen grotere spoed nodig .
Ook met de versnelling zit ik altijd goed , ik calculeer altijd voldoende thrust [ gerelateerd aan het gewicht ] en voldoende snelheid [ gerelateerd aan V kruis meestal kies ik voor 2x V kruis ]
Ik calculeer een optimum naar keuze , een optimum zondermeer bestaat niet ,.

 

Juistheid blijkt door metingen ,daar ben ik het volkomen me eens . Het is dus alleen de vraag wat je wil meten in hoe wil je meten . Een formule tunen ???? [dat heeft te maken met in orde brengen , de goede stemming geven , in goede harmonie brengen] Moeten we de juisheid van een formule niet gewoon meten. De gebieden waar vuist regels in gelden kan je die afbakenen met vele aannamens die nogwel getund zijn ???? [of wel die gemanipuleerd zijn ]. Moet ik daar echt iets van kunnen begrijpen ???
En dat terwijl ik weet dat de 101 de "vuistregel" met dito formule al doorgeprikt is .
Hebben we niet doodgewoon schoolse natuurkunde les nodig .,om tot een klein beetje kennis te komen. Meten is een pratisch vak met een exact omscheven uitkomst [ KM/uur , R.P.M. , W/S , Kracht maal afstand ,kracht maal snelheid ,energie per meter enz,enz]

 

De draad gaat over rendement.....
Maar aangezien je een onderscheid wilt maken tussen rendement en effect wil ik dan toch wel eens een toelichting van het verschil ertussen.

Verder hebben we het hier over brandstofmotoren waarbij de enige stroom en spanning benodigd zijn voor het verhitten van een gloeiplug

Aangezien je het hebt over electromotoren betekent een kleinere prop dus gewoon de belasting terugbrengen en daarmee de stroom bij gelijke spanning en daarmee dus ook het vermogen, zowel in opgenomen als afgegeven vorm.
Daar we het hier hebben over rendement en effectiviteit van propellers nog altijd een appeltje tussen de peertjes dus.
Objectief vergelijken van rendement of zo u wilt effectiviteit kan alleen als alle andere factoren zoals vermogen, luchtdichtheid, snelheid van inkomende luchtstromen etc. gelijk zijn

Bij een gegeven vermogen is het door middel van tandwiel reductie mogelijk om een meters grote propeller aan te drijven met een heel laag toerental. De statische trust zal enorm zijn, volgens bovenstaande redenatie het effect dus optimaal maar vliegen kun je er niet mee...
Als je dus een voorbeeld zoekt van een vuistregel die op de helling moet....

Waarom zou je voor een gelijke statische trust kiezen?? Statische trust is een volkomen irrelevant gegeven omdat we een vliegtuig nu eenmaal niet statisch vliegen. Het enige moment waarop modelvliegers iets doen met statische trust is in de eerste centimeters van de start, bij prophangen of in discussies als deze hier. Tijdens de rest van de vlucht is het een volkomen irrelevant gegeven omdat het niets zegt over het gedrag danwel trust van de prop bij hogere vliegsnelheid (lees snelheid ten opzichte van de omringende lucht ten opzichte van het model = recht evenredig met een hogere instroom snelheid bij de prop).
Verder heeft bij normale vlucht de benodigde trust geen enkele relatie -of hooguit een erg indirecte relatie- met het gewicht van een model. Benodigde trust bij een gegeven vliegsnelheid dient uitsluitend ter compensatie van de weerstand die het model ondervind bij die gegeven vliegsnelheid. Die weerstand is zuiver afhankelijk van de aerodynamische vorm. Pas op het moment dat we ter compensatie van het extra gewicht extra vleugeloppervlak gaan toevoegen of met wezenlijk veel grotere invalshoeken gaan vliegen zou je kunnen verdedigen dat gewicht langs deze indirecte weg een rol van betekenis is gaan spelen.

De keuze voor een prop bij gegeven vermogen en toerental dient derhalve weloverwogen te gebeuren maar niet op grond van statische trust in relatie tot het modelgewicht.

....Waarmee je aangeeft mijn post maar half/niet te hebben gelezen danwel de strekking niet te hebben begrepen..
Ik dicht motoren met een bepaalde prop namelijk geen rendement toe. Erger nog, ik heb het in het geheel niet over motoren gehad.
Ik heb het uitsluitend gehad over het gedrag van diverse props bij een gegeven toerental in relatie tot de vliegsnelheid (luchtsnelheid) van het model. Niet alleen motoren hebben een rendement.....

Wel een voldoende grote spoed. Indien een prop bij volgas net iets hoger ligt dan Vmin zoals je in de post voordat ik dit punt aanroerde aangaf als zijnde optimaal (lekker consequent trouwens gezien de voorgaande post)dan betekent dat dat iets gas terugnemen resulteert in een Vmax van de prop bij dat toerental die lager ligt dan de Vmin (minimum vliegsnelheid) van het model en dus zal de prop (ongeacht de statische trust bij dat toerental) bij die vliegsnelheid nog uitsluitend als luchtrem dienst doen. Keuze voor meer spoed resulteert er in dat ook bij een lager toerental (en dus minder vermogen) de Vmax van de prop bij dat toerental boven de Vmin van het model blijft en dat dus van zinvolle aandrijving sprake zal zijn.
Daarbij kan rendementswinst ten opzichte van het terugnemen van gas nooit enige vorm van recht evenredigheid bezitten om de doodeenvoudige reden dat het rendement daar niet van afhangt; dat hangt af van de vliegsnelheid/instroomsnelheid van de lucht. Bovendien: vanwege de kwadratische toename van de luchtweerstand zal een halvering van het toerental niet leiden tot een halvering van het rendement daar rendement een percentage is en derhalve geen exponentiele dan wel kwadratische component in zich draagt. Omdat lift eveneens kwadratisch toe/afneemt met de stroomsnelheid zal dat eveneens gelden voor de trekkracht.
Ook hier is rendement iets dat een propeller bij een bepaald (desnoods half) toerental heeft ten opzichte van de vliegsnelheid van een model. Is de Vmax van de prop bij half toerental lager dan de Vmin van het model dan is het rendement dus gewoon nul (of eigenlijk negatief omdat er dan op de prop wordt gremd) en niet de helft van de eerder bereikte waarde. Niets evenredigs aan dus.

 

En die dan verwerken in handig toe te passen vuistregels....

Ga jij lekker rekenen, dan maak ik nog een vluchtje.
"Perfectie is de vijand van het goede" luidt een tegelspreuk.

Jij wilt optimaal, maar optimaal is ook:
- met vertrouwen een accu/prop/motor pakken en weten dat het gewoon werkt op een bepaald vliegtuig (vuistregels, of nadoen van een ander)
- Standaardisatie in je spullen. Niet voor elk vliegtuig andere accu's of motors hoeven kopen.
- Eenvoud! Meer mensen gaan elektrovliegen door beschikbaarheid van vuistregels dan door ze naar de schoolbanken te sturen.

 

Hoe denk je dat de formules in dat school-natuurkunde boek tot stand zijn gekomen??
meten, lijn er in ontdekken, formule opstellen, weer meten, fout vaststellen, formule bijstellen (tunen voor de liefhebber), controleren etc. tot je iets hebt wat met elkaar in overeenstemming is....

Dan pas kan een formule ingezet worden om zaken te voorspellen, niet andersom.

Stelling van Van Viegen: Iedere fysische wetmatigheid is ooit als vuistregel begonnen (of daar van afgeleid).

 

Dit draad je ging over; hoe bepaal je het optimum toerental van een prop ,en aangezien een prop gebruikt word om een vliegtuig thrust te realiseren ,kun je dit optimum alleen maar bepalen in relatie tot dat gekozen vliegtuig . Elk ander verhaal leid tot een enorme onzin .
Verder zocht je naar vuistregels .ik heb je de enige en enig juiste vuistregel gegeven , en inderdaad betekent dat je vermogen terug kan [ met ongeveer 20% in een 5/6 spoed relatie ] ,maar niet ongelimiteert zoals jij wil suggereren ,verder is er alleen maar praktische winst [effect ] te behalen ,de enige manier om een optimum te bereiken in relatie tot de gekozen parameters.
De rendamentswinst bij het terug nemen van het gas is evenredig met je prop efficientie , dus daarvoor heb je geen grotere spoed nodig .
[ met grote kan je ook een grotere spoed bedoelen, maar jij kan dat natuurlijk niet gegrijpen ]
Ik kies geen gelijke thrust ,ik kies vaak een gelijke thrust bij een vliegtuig met een zelfde gewicht . Maar jij kan dat natuurlijk ook niet begrijpen .
Dat statische thrust een irrelevant gegeven ?
Dan heb je de domheid van je eigen draadje zeker wel begrepen ? Een prop alleen heeft geen optimum ,dus ook geen optimum toerental .
Overigens , ik zie modelvliegtuigen weleens stilhangen in de lucht , ja zelfs aan hun prop !!!
En ook met die helicopter,s doen ze dat !!!
Statische thrust een irrelevant gegeven ?
Ik zou zeggen , begin er een draadje over .

 

Wat je in een school natuurkunde boek vind is voor 99.9 % rekenen met grootheden en het bepalen van relatie,s tussen grootheden ook wel wiskunde genoemd. Bijvoorbeeld :
kilometer x uur= km/uur , zo kan je heel veel reken sommen maken ,met daarin heel veel grootheden zoals energie arbeid vermogen tijd vertraging versneling statisch thrust dynamisch voorstuwing temperatuur enz,enz .
De wiskunde is niet geproduceerd door praktici [die hebben veel onderzocht maar niets begrepen ] maar naar door wiskundigen [ mensen die de relatie,s begrepen en daardoor formules op konden stellen ].
Helaas vinden vele mensen deze formules niet relevant [niet ter zake doende ] ze werken liever empirisch [op hun ervaring steunend ] .

 

Je hebt ook wiskundigen die de toepassing niet begrijpen.

Even voor de goede orde: Ik werk dus wel met de formules van de natuurkunde
1 watt = 1 Nm/s = 1 newton met 1 m/s stijgen = 0,1 kg met 1m/s stijgen (oei oei Newton is kracht en kg is massa dat mag je niet zomaar in elkaar vertalen, bovendien is het 9.81.. blabla Ik weet het)
100 watt/kg kan je dus 1 kg 10 meter per seconde laten stijgen.

Met aangenomen (weer oei oei. Hoe durf ik) rendement van 70% motor en 70% prop hou je over:
10 x 0.7 x 0.7 = "de helft" = 5 m/s.

Hier vanaf gaat het eigen dalen van zeg (oei oei, weer een aanname) rond 1 m/s Iets meer voor motorkist, minder voor zwevers. Heb je rond 4m/s stijgen.

Goed rendement van de motor heb je als je in het gebied tussen 0.2 - 0.4 keer korstsluitstroom zit (oei oei)

Goed rendement van prop bij .... enz...

Zo maak je een schatting en het werkt!. Met rekenen kan je controleren wat precies de waardes zijn, en of er nog iets valt te verbeteren. Uitgangspunt is ieder geval vliegbaar

 

Gezien de aantoonbare onjuistheid van de hier aangehaalde formule ben ik in dit geval geneigd het daarmee eens te zijn....
Je rekent je suf en er komt niet zinnigs uit.

Correcte formule dient natuurlijk A/T=V te luiden... Afstand in kilometers / tijd in uren = kilometer per uur...

Iedere natuurkundige zal toegeven dat de schoolnatuurkunde en vergaande simplificatie van de werkelijkheid in zich heeft. Zo worden bijvoorbeeld weerstands factoren buiten beschouwing gelaten bij rekenen aan hefbomen, botsingen en versnellingen.
De vraag is dientengevolge of het volgen van "schoolformules" dan wel tot een veel beter/betrouwbaarder benadering van de werkelijkheid leiden dan empirische of vuistregels. zie Harolds onderbouwing van zijn 100watt/kilo vuistregel. Of dit 100 watt/kilo model is of-iets correcter vanwege de newtons- 98 watt per kilo is in de praktijk nauwelijks relevant.
Welzijn beide benaderingen per definitie niet correct omdat voorbij wordt gezien aan verliezen als gevolg van wrijvingsweerstand e.d. van het model waaraan een gedeelte van het vermogen moet worden opgeofferd waardoor berekende stijgsnelheden in de praktijk waarschijnlijk niet haalbaar blijken. En dan is die afwijking in prestaties significant nog aanzienlijk groter ook dan de 2% afwijking op het aantal watts per kilo. door een natuurkundig onjuiste rekenwijze.
De ene afwijking willens en wetens accepteren en een andere, minder belangrijke verketteren lijkt mij een tamelijk onzinnige bezigheid.

 

Terug naar de oorspronkelijke vraagstelling uit 2002: heeft een propeller een optimum toerental.

Stellen dat dit een onzinnige vraagstelling is op basis van middelbare school theorie is wellicht wat kort door de bocht, wellicht gaat die Natuurkunde gewoon niet ver genoeg.
Het antwoord is natuurlijk ja

Stukje onderbouwing hierachter:
Prop beschouwd als aerodynamisch object staat bloot aan diverste krachten:
aandrijving, weerstand, trust (en nog wat interne krachten als middelpunt vliedend etc maar die zijn niet van inloed op de prestaties zolang de prop niet vervormt).
begrenzingen daarbij:

Bij weinig toeren overschreidt de Reynoldswaarde van het propeller blad de kritische reynoldswaarde van het prop-profiel niet. Gevolg is dat de luchtstroming niet aanligt op het bladprofiel en de nuttige faktor trekkracht(trust) zeer beperkt to nihil is. De weerstands factor is bij deze toerentallen echter wel al aanwezig (maar eveneens beperkt). effect van de prop is nihil want we stoppen er wel energie in maar we krijgen er "niets" voor terug.
Gaan we het toerental verhogen dan verhogen we ook de bladsnelheid. vanwege de cirkelbaan van een propeller blad zal te beginnen bij de tip de prop gaan trekken. Met het toenemen van het toerental zal van buiten naar binnen een steeds groter deel van het propeller blad een aanliggende luchtstroom kennen. De weerstand neemt nog steeds exponentieel toe toe met de stroomsnelheid maar het stuk prop-blad dat goed functioneert zal eveneens eentoename in trek kennen.
Door de toename van effectief wordend blad-oppervlak neemt de trust in dit traject sneller toe dan de weerstand; de effectiviteit zo je wilt neemt toe.
Op een gegeven moment zal het gehele blad een aanliggende luchtstroom kennen.
Gaan we nu de toeren verder verhogen dan zullen in theorie zowel trekkracht als weerstand zich exponentieel ontwikkelen ten opzichte van de aanstroming. Doch deze versimpeling laat zich in de praktijk niet staven door metingen: trekkracht valt lager uit door het fenomeen slip en verliezen als gevolg van tipwervelingen, weerstand valt hoger uit dan te verwachten wederom door factoren als tipwervelingen.
Wiskundig gezien ontwikkelt de trust zich dus als V= T*T-(slip+tipverlies), weerstand als V=W*W+extra tipweerstand door wervelingen. Gevolg is dat in dit traject de prop minder effectief wordt omdat relatieef meer energie nodig is voor het overwinnen van de extra weerstand dan we terugkrijgen in de vrom van nuttige trekkracht.

Het optimum toerental van de prop is dus het toerental waarbij het gehele propblad net effectief is want daar zijn de verliezen als gevolg van de ondervonden weerstand minimaal ten opzichte van de ontwikkelde trust.

Afgezien van de overige propeller effecten is dit dus wel degelijk een factor om in het oog te houden.