Vleugel vraagstuk

Je metingen kan je in een grafiek zetten. probeer die grafiek te vangen in een polynoom functie beschrijving. Die kan je dan weer vergelijken met formules uit de aerodynamica.

 

poeh dat wordt ingewikkeld maar ik ga der eens naar kijken. Maar je kan die daling toch niet in een functie vatten of wel ?

 

zie Polynomial - Wikipedia, the free encyclopedia onder "graphs"
voor een 2-de graads polynoom/functie heb je 3 punten nodig
voor een 3-de graads polynoom/functie heb je 4 punten nodig
voor een 5-de graads polynoom/functie heb je 6 punten nodig

dit kan ook met excel maar die stopt na een 6-de graads polynoom/functie

alphamax

 

Bij het bepalen van een functie door experimentele punten werkt dit echt niet zo. Normaal gesproken heb je véél meer datapunten nodig, en dan kan je een polynoombenadering maken met de z.g. "kleinste kwadraten methode", waarbij de polynoomcoëfficienten zodanig worden bepaald dat de som van de kwadraten van de verschillen tussen de data punten en de polynoombenadering minimaal wordt.
Maar door zo'n beperkt aantal punten zal de hier geschetste polynoombenadering, waarbij de polynoomfunctie gedwongen wordt door alle punten te gaan niet werken. Een een knik in de funtie laat zich al helemaal niet benaderen door een polynoom.
Ik ken de genoemde "formules uit de aerodynamica" niet, dus een suggestie hoe dit dan wel aan te pakken kan ik zomaar niet geven. Dan zou ik de betreffende formules eerst moeten zien.

Groet,

Ad Bakker

 

Mannen,

Ik weet van mijn eigen zoon, 5 jaar terug, nog een beetje het niveau van een Atheneum PWS.
Als Andreas daar met een 6e graads polynoombenadering of met de kleinste-kwadraten-methode komt aanzetten, is de eerste reactie van zijn begeleiders "Wie heeft dit voor jou geschreven?".

Het moet wel een beetje zijn werk blijven, niet het onze.

Ik verwacht best dat Andreas die methodes na wat uitleg zou kunnen toepassen, maar er wordt straks ook verwacht dat hij uitlegt, bij de verdediging van zijn scriptie, waarom hij die methode heeft gekozen. En dan ga je toch een paar stapjes verder als je van een redelijk goede Atheneum-leerling kunt verwachten.

Of schat ik dat helemaal verkeerd in, Andreas?

Gr. Dirk.

 

misschien kan hij bij zijn testopstelling met een vleugelslankheid van b.v. 4

de meetgegevens met een formule corrigeren naar meetgegevens met een oneindige vleugelslankheid

en dan concluderen dat de draagkrachtgradient ongeveer 0,1 per graad is (de theoretische draagkracht coefficient voor een vleugel met oneindige strekking)

 

Er is niet direct een functie die de metingen die Andreas heeft uitgevoerd kan berekenen. Of je moet het over de panel-methode uit XFoil hebben. Die is door Prof.(!) Mark Drela ontwikkeld.

Wordt o.a. gebruikt in Profili.

Gr. Dirk.

 

hee
Bedankt dat jullie zo meedenken ik moet me nog storten in deze formules, maar heb even contact gehad met me Wiskunde leraar. En die zou even helpen om te kijken of het mogelijk is om dit toe te passen.

mvg.

Andreas

 

Als dat zo is, is het benaderen van de meetpunten door een analytische functie ook zinloos. Op andere gronden (te weinig data) leek me dat ook al een doodlopende weg.

Wat ik zou doen is in eerste instantie maar een kwalitatieve vergelijking tussen de drie profielen te maken. Dat doe je het best door de grafieken voor de drie profielen in één grafiek te plaatsen. Dan zie je in één oogopslag waar de verschillen en overeenkomsten liggen, zeker als je ook nog verschillende kleuren aan de drie lijnen toekent.

In het stijgende stuk (hoek < 5°) zie je nauwelijks verschil, maar ik ken de meetonnauwkeurigheid niet dus dat is niet "keihard", de piekwaarde is ook niet spectaculair verschillend. De grootste verschillen zitten in de daling na de piek. Ik weet niet of dit iets kan zeggen over het gedrag van de profielen in de (vlieg)praktijk, want mijn kennis van vliegen is beperkt tot de wetenschap dat objecten dan in de lucht voortbewegen zonder als een baksteen naar beneden te vallen.

@Andreas
Ik ken je vaardigheden met Excel niet. Het combineren van meerdere data series in één grafiek is vrij simpel te doen, maar als dat problemen geeft laat dat dan even weten.

 

Ik durf de stelling wel aan dat ALLE profielen dezelfde stijging per graad hebben: de Cl neemt 0,1 toe als de invalshoek 1 graad toeneemt. De variatie daarin is in ieder geval veel kleiner dan de meetonnauwkeurigheid in dit onderzoek.


Waarin zitten dan wel verschillen?

1. de nul-lift-hoek
   De invalshoek waarbij het profiel nul lift levert (geen positieve en geen negatieve lift)
2. de maximale lift
   i.e. de grootste Cl (de Clmax)
3. het verloop na de Clmaxinderdaad, hoe verloopt de grafiek nadat de maximale lift is overschreden.

In de praktijk zijn er nog heel kleine verschillen rond de nullifthoek, maar die gaan qua diepgang en nauwkeurigheid veel te ver voor dit onderzoek.
Inderdaad alle meetresultaten in een grafiek (met verschillende kleurtjes [=standaard Excel] ) geeft het beste inzicht.


Dan kiezen op basis van de eerder geformuleerde criteria voor een trainer:

1. langzaam kunnen vliegen (=veel lift),
2. goedmoedig (overtrek)gedrag (=geleidelijke daling na Clmax)
3. lage topsnelheid (= veel weerstand bij hoge snelheid)

M.n. het laatste criterium heb ik nog niet gezien.
Probleem: weerstand is niet gemeten in het onderzoek. Althans, ik heb er in dit draadje nog niets over gezien.

Dirk.

 

Ja Dirk zoals u het daar zegt had ik het ook in me hoofd ongeveer zitten De weerstand is niet gemeten omdat dat niet mogelijk was met de opstelling die ik tot me beschikking had. Graag had ik ook verschillende snelheden gemeten op de profielen maar dit was niet mogelijk want ik had maar beperkte tijd dat ik de windtunnel mocht gebruiken. En meet onnauwkeurigheden zijn er denk ik niet elk geel puntje is 100 x berekent. Het kan wel zijn dat door kleine imperfecties in de me profielen de lucht langer vasthoudt of eerder loslaat. ( soort golfbal effect)

mvg.
Andreas

 

Als je dus 100 metingen hebt gedaan kun je wel wat doen met de nauwkeurigheid in de zin van significante cijfers, gemiddelde, standaard deviatie, etc.. Staat weer goed in je scriptie!

Dirk.

 

is even stil hier geworden, afgelopen weken waren nog al druk.
Heb voor de de eerste test vleugel wel de polynoom functie gevonden was eigenlijk heel simpel, want de grafische rekenmachine rekent het zo voor je uit, na het invoeren van de meetgegevens

Dit zijn de formules (X= alpha, Y=CL):

Y = -0.020X^2+0.195X+0.242

Y = -0.0011X^3-0.00806X^2+0.160X+0.253

zal der in me verslag niet al te veel tijd aan besteden, maar meer als leuk extratje.

mvg.

Andreas

 

Leuk hè, die grafische rekenmachines. Je hebt er meer aan dan je zelf weet. Zelfs studenten die het ding dagelijks gebruiken.

Laat je nog weten wat ze (de docenten) van je PWS vonden?!

Dirk.

 

Heb vandaag concept versie ingeleverd, bespreking is over een paar weken.
Iedereen bedankt voor jullie hulp

mvg.
Andreas

 

Had jullie beloofd om nog het resultaat van me PWS mede te delen. Is uiteindelijk een 7.3 geworden, een van de mindere punten was dat er te weinig wiskunde in verwerkt zat. En ze konden de werking van bepaalde elementen niet begrijpen zoals een servo. Terwijl me moeder die totaal a-technisch is, het wel redelijk begreep. Ik heb wel de publieksprijs gewonnen voor de mooiste presentatie. Meeste mensen hadden nog nooit een modelvliegtuig gezien

Nogmaals bedankt voor jullie hulp

mvg.
Andreas

 

Graag gedaan.
Toch een ruime voldoende.

Dirk.